Le concept clef de la logique ter­mi­niste est la sup­po­si­tio, sa méthode prin­ci­pale est l’a­na­lyse et la solu­tion des sophis­ma­ta. Concept et méthode sont indis­so­ciables, la défi­ni­tion des dif­fé­rents types de sup­po­si­tions (modi sup­po­nen­di) étant illus­trée, condi­tion­née et fina­li­sée par l’é­tude des sophis­ma­ta.

L’origine de la notion de sup­po­si­tio est théo­lo­gique et gram­ma­ti­cale. La théo­lo­gie tri­ni­taire dis­tin­guant les hypo­stases et l’es­sence, le mot latin sup­po­si­tum (sup­pôt) exprime en géné­rale l’hy­po­stase ou la Personne. Dès le XIIe siècle, les théo­lo­giens, uti­li­sant le verbe sup­po­nere, fami­lier des gram­mai­riens (qui l’u­ti­lisent dans le sens de « fonc­tion­ner comme sujet d’une phrase »), s’in­ter­rogent sur la manière dont « sup­posent » les termes de cer­tains énon­cés tri­ni­taires – « manière de sup­po­ser » (modus sup­po­nen­di) signi­fiant par consé­quent ici « manière de fonc­tion­ner comme sujet gram­ma­ti­cal », avec deux pos­si­bi­li­tés : comme nom essen­tiel (com­mun) pour dési­gner l’es­sence ou comme nom per­sonne (propre) pour dési­gner le sup­pôt. […] Au tour­nant du XIIe au XIIIe siècle, le verbe sup­po­nere désigne à la fois le rôle syn­taxique du sujet gram­ma­ti­cal d’une phrase et la valeur séman­tique qui est la sienne dans l’exer­cice de ce rôle. Le terme sup­po­si­tio qui se géné­ra­lise alors signi­fie donc simul­ta­né­ment la fonc­tion sujet et la réfé­rence séman­tique d’un terme. Cette approche syn­tac­ti­co-séman­tique des termes a été bap­ti­sée « approche contex­tuelle » de la signi­fi­ca­tion et de la réfé­rence (L.-M. de Rijk). Originairement défi­nie dans un contexte pro­po­si­tion­nel, la sup­po­si­tio, pro­prié­té séman­tique des termes sujets d’une phrase rem­place, au XIIIe siècle, les notions d’appel­la­tio ou de nomi­na­tio uti­li­sées par les logi­ciens du XIIe siècle pour dési­gner la réfé­rence ou la déno­ta­tion d’un terme.