La mathé­ma­ti­sa­tion comme période d’ob­jec­ti­va­tion imma­nente de la forme est une chi­mère. Son insuf­fi­sance peut s’ex­pli­quer du fait qu’on s’ef­force de l’ap­pli­quer à des époques où l’é­vi­dence tra­di­tion­nelle des formes s’ef­frite et où aucune règle objec­tive n’est par avance impo­sée à l’ar­tiste. Celui-ci fait alors appel aux mathé­ma­tiques ; elles lient le stade de la rai­son sub­jec­tive auquel il se trouve à l’ap­pa­rence d’ob­jec­ti­vi­té, à l’aide de caté­go­ries comme l’u­ni­ver­sa­li­té ou la néces­si­té ; appa­rence, parce que l’or­ga­ni­sa­tion, le rap­port entre eux des élé­ments qui consti­tuent la forme ne pro­vient pas de la struc­ture spé­ci­fique et échoue devant le détail. De là vient le fait que la mathé­ma­ti­sa­tion tend pré­ci­sé­ment vers les formes tra­di­tion­nelles qu’elle dément simul­ta­né­ment comme irra­tion­nelles. Au lieu de repré­sen­ter les lois fon­da­men­tales de l’être en tant que léga­li­té, tel qu’il se com­prend lui-même, l’as­pect mathé­ma­tique de l’art s’ef­force déses­pé­ré­ment de garan­tir sa pos­si­bi­li­té à l’in­té­rieur d’une situa­tion his­to­rique dans laquelle l’ob­jec­ti­vi­té du concept de forme est autant exi­gée qu’in­hi­bée par le stade de la conscience.

Mathematisierung als Methode zur imma­nen­ten Objektivation der Form ist schimä­risch. Ihre Insuffizienz dürfte damit zu erklä­ren sein, daß sie in Phasen bemüht wird, in denen die tra­di­tio­nale Selbstverständlichkeit von Formen zer­geht, dem Künstler kein objek­ti­ver Kanon vor­ge­ge­ben ges­chicht­li­chen Dann greift er zur Mathematik ; sie vereint den Stand sub­jek­ti­ver Vernunft, auf dem er sich fin­det, mit dem Schein von Objektivität nach Kategorien wie Allgemeinheit und Notwendigkeit ; Schein darum, weil die Organisation, das Verhältnis der Momente zuei­nan­der, das die Form aus­macht, nicht aus der spe­zi­fi­schen Gestalt ents­pringt und vor der Einzelheit ver­sagt. Daher ist Mathematisierung eben den tra­di­tio­nel­len Formen geneigt, die sie glei­ch­zei­tig als irra­tio­nal demen­tiert. Anstatt die tra­gende Gesetzlichkeit des Seins zu verkör­pern, als die er sich aus­legt, strengt der mathe­ma­tische Aspekt der Kunst verz­wei­felt sich an, ihre Möglichkeit in einer ges­chicht­li­chen Situation zu garan­tie­ren, in der die Objektivität des Formbegriffs eben­so erfor­dert wie vom Stand des Bewußtseins inhi­biert wird.